问题 计算题

在跳水比赛中,有一个单项是“3m跳板”,其比赛过程可简化为:运动员走上跳板,跳板被压缩到最低点,跳板又将运动员竖直向上弹到最高点,运动员做自由落体运动,竖直落入水中。将运动员视为质点,运动员质量m=60kg,g=10m/s2,最高点A、跳板的水平点B、最低点C和水面之间的竖直距离如图所示。求:

(1)跳板被压缩到最低点C时具有的弹性势能多大;

(2)运动员入水前的速度大小。

答案

解:(1)设最高点A与最低点C之间的高度差为h。则

       

      设跳板被压缩到最低点C时的弹性势能为,根据机械能守恒,有

     

(2)设最高点与水面之间的高度差为H。则

       

      运动员做自由落体运动,设运动员入水前的速度为。则

     

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