问题
填空题
函数f(x)=(
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答案
f（x）由y=(
)t和t=sin2x复合而成，因为y=(1 2
)t为减函数，1 2
由复合函数的单调性可知只需求t=sin2x的单调递减区间．
t=sin2x的单调递减区间满足
+2kπ≤2x≤π 2
+2kπ3π 2
即
+kπ≤x≤π 4
+kπ3π 4
所以原函数的单调增区间是[
+kπ，π 4
+kπ]3π 4
故答案为：[
+kπ，π 4
+kπ]，k∈Z3π 4