问题
选择题
设函数f（x）=sin（ωx+φ）+cos（ωx+φ）(ω＞0，|φ|＜
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答案
由于f（x）=sin（ωx+ϕ）+cos（ωx+ϕ）=
sin(ωx+ϕ+2
)，由于该函数的最小正周期为π=π 4
，得出ω=2，又根据f（-x）=f（x），以及|φ|＜2π ω
，得出φ=π 2
．因此，f（x）=π 4
sin(2x+2
)=π 2
cos2x，若x∈(0，2
)，则2x∈（0，π），从而f（x）在(0，π 2
)单调递减，若x∈（π 2
，π 4
），则2x∈（3π 4
，π 2
），该区间不为余弦函数的单调区间，故B，C，D都错，A正确．3π 2
故选A．