问题
解答题
(本小题满分8分)已知圆c：(x-1)2＋y2＝4，直线l：mx－y－1＝0
(1)当m＝–1时，求直线l圆c所截的弦长；
(2)求证：直线l与圆c有两个交点。
答案
解：(1)当m＝–1时，直线l：x+y+1＝0，圆心c(1,0)，半径r＝2，则圆心c到直线l：x+y+1＝0的距离为
d＝
所以直线l被圆c所截的弦长为
消去y得(1+m2)x2－2(m+1)x－2＝0……………………6分
因为D＝4(1+m)2＋8(1+m2)>0
所以直线l与圆c有两个交点。……………………8分