问题 填空题

在Rt△ABC中,∠C=90°,若AB=20,AC=16,AD平分∠BAC交BC于点D,则点D到线段AB的距离为______.

答案

∵∠C=90°,AB=20,AC=16,

∴BC=

AB2-AC2
=
202-162
=12,

∵BD:CD=3:1,

∴CD=12×

1
1+3
=3,

∵AD平分∠BAC,

∴DE=CD=3,

即点D到线段AB的距离为3.

故答案为:3.

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