问题
填空题
有理数a、b、c满足条件2ab＞c2和2ac＞b2，则①a2+b2＞c2；②a2-b2＞c2；③a2+c2＞b2④a2-c2＞b2中，正确不等式的序号是______和______．
答案
∵（a-b）2≥0，即a2+b2-2ab≥0，
∴a2+b2≥2ab，
∵2ab＞c2，
∴a2+b2＞c2，故①正确；
同理：∵（a-c）2≥0，即a2+b2-2ac≥0，
∴a2+c2≥2ac，
∵2ac＞b2，
∴a2+c2＞b2，故③正确．
②、④不符合完全平方公式无法判断．
故答案为：①、③．
