问题 填空题

已知如图,∠B=∠C=90°,E是BC的中点,DE平分∠ADC,∠CED=35°,则∠EAB是______度.

答案

过点E作EF⊥AD,

∵DE平分∠ADC,且E是BC的中点,

∴CE=EB=EF,

又∵∠B=90°,且AE=AE,

∴△ABE≌△AFE,

∴∠EAB=∠EAF.

又∵∠CED=35°,∠C=90°,

∴∠CDE=90°-35°=55°,

∴∠CDA=110°,

∵∠B=∠C=90°,

∴DCAB,

∴∠CDA+∠DAB=180°,

∴∠DAB=70°,

∴∠EAB=35°.

故答案为:35.

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