问题
解答题
已知向量
（Ⅰ）求函数f（x）的表达式，并指出其最大最小值； （Ⅱ）在锐角△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且f（A）=1，bc=8，求△ABC的面积S． |
答案
（Ⅰ）∵
=(2sinx，-1)，OP
=(cosx，cos2x)，OQ
∴f（x）=
•OP
=2sinxcosx-cos2x=sin2x-cos2x=OQ
sin（2x-2
），π 4
∵-1≤sin（2x-
）≤1，π 4
∴f（x）的最大值为
，最小值为-2
；2
（Ⅱ）∵f（A）=1，
∴sin（2A-
）=π 4
，2 2
∴2A-
=π 4
或2A-π 4
=π 4
，3π 4
∴A=
或A=π 4
，又△ABC为锐角三角形，π 2
则A=
，又bc=8，π 4
则△ABC的面积S=
bcsinA=1 2
×8×1 2
=22 2
．2