（1）令

x

-1=t，则t≥-1，

x

=t+1，x=（t+1）²．

∴f（t）=（t+1）²+2（t+1）+2，即f（t）=t²+4t+5．

把t换成x得f（x）=x²+4x+5．

（2）由（1）可知：

x

-1=t，

∵x≥0，∴t≥-1．

∴函数f（t）=t²+4t+5的定义域为{t|t≥-1}．

即函数f（x）=x²+4x+5的定义域为{x|x≥-1}．