（Ⅰ）

m

  •

n

=sinA-2cosA=0即sinA=2cosA

∴tanA=2

（Ⅱ）f（x）=cos2x+tanAsinx=cos2x+2sinx=1-2sin²x+2sinx

令sinx=t

∵x∈[0，

π

4

]∴t∈[0，

2

2

]

∴y=-2t²+2t+1=-2(t-

1

2

)2+

3

2

，∴t∈[0，

2

2

]

∴当t=

1

2

时，y最大为

3

2

；当t=0时，y最小为

2

值域为【

2

，

3

2

】