f(x)=

ax

1+ax

=1-

1

1+ax

∈（0，1）

∴f（x）-

1

2

∈（-

1

2

，

1

2

）

[f（x）-

1

2

]=0 或-1

∵f（-x）=

1

ax+1

∈（0，1）

∴f（-x）-

1

2

∈（-

1

2

，

1

2

）

则[f（-x）-

1

2

]=-1或0

∴g（x）=[f（x）-

1

2

]+[f（-x）-

1

2

]的值域为{0，-1}

故答案为：{0，-1}