问题
解答题
已知函数f（x）=Asin（ωx+ψ）+B(A＞0，0＜ω＜2，|ψ|＜
（2）求函数y=f（x）的单调递增区间． |
答案
（1）由表中的数据可得函数的最大值3，最小值-1，周期T=2π=
+11π 6
∴ω=1π 6
∴
解方程可得B=1，A=2A+B=3 -A+B=-1
∴y=2sin（x+φ）+1
∵函数过(
，3)代入可得sin（5π 6
+φ）=15π 6
∵|φ|＜
∴φ=-π 2 π 3
y=2sin（x-
）+1π 3
（2）令-
+2kπ≤x-π 2
≤π 3
+2kππ 2
解得，-
+2kπ≤x≤π 6
+2kπ5π 6
函数的单调增区间：[-
+2kπ，π 6
+2kπ]5π 6