问题
解答题
已知
（Ⅰ）求x∈[-
（Ⅱ）在△ABC中，a、b、c分别是角A、B、C、的对边，且a=
|
答案
（Ⅰ）f(x)=2sin(2x+
)，π 6
由x∈[-
，π 6
]，π 3
得到2x+
∈[-π 6
，π 6
]，5π 6
所以f（x）∈[-1，2]；
（Ⅱ）由f(x)=2sin(2x+
)，π 6
∵f（A）=1，2sin(2A+
)=1，∴sin(2A+π 6
)=π 6
，1 2
∵0＜A＜π，∴
＜2A+π 6
＜π 6
，∴2A+13π 6
=π 6
⇒A=5π 6
，π 3
由余弦定理知cosA=
，∴b2+c2-bc=3b2+c2-a2 2bc
又b+c=3，
联立解得
或b=2 c=1
，b=1 c=2
∴S△ABC=
bcsinA=1 2
．3 2