问题
填空题
已知函数f(x)=
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答案
函数f(x)=
的定义域是R，说明对任意x∈R，不等式mx2+mx+1＞0恒成立，1 mx2+mx+1
若m=0，不等式变为1＞0，此式显然成立；
若m≠0，则需
解得：0＜m＜4，所以，使不等式mx2+mx+1＞0恒成立的m的范围为[0，4）．m＞0 m2-4m＜0
故答案为[0，4）．
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已知函数f(x)=
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函数f(x)=
的定义域是R，说明对任意x∈R，不等式mx2+mx+1＞0恒成立，1 mx2+mx+1
若m=0，不等式变为1＞0，此式显然成立；
若m≠0，则需
解得：0＜m＜4，所以，使不等式mx2+mx+1＞0恒成立的m的范围为[0，4）．m＞0 m2-4m＜0
故答案为[0，4）．