问题
填空题
若直线l：4x＋3y－8＝0过圆C：x2＋y2－ax＝0的圆心且交圆C于A，B两点，O坐标原点，则△OAB的面积为________．
答案
由题意知，圆C：x2＋y2－ax＝0的圆心为
.又直线l：4x＋3y－8＝0过圆C的圆心，∴4×
＋3×0－8＝0.∴a＝4.
∴圆C的方程为x2＋y2－4x＝0，即(x－2)2＋y2＝4.
∴|AB|＝2r＝4.又点O(0,0)到直线l：4x＋3y－8＝0的距离d＝
＝
，∴S△OAB＝
|AB|·d＝×4×＝