问题
填空题
已知函数f（x）=logax（a＞1）的定义域和值域均为[s，t]，则实数a的取值范围是______．
答案
f（x）=logaX（a＞1），的定义域和值域均为[s，t]
那么f（x）与y=x的图象有两个交点
即方程f（x）-x=0有两个根．
设g（x）=f（x）-x=logax-x
则g'（x）=
-1令g'（x）=0 得 x=1 xlna
=1 lna log ea
所以当x=logea时g（x）取得最大值-logalna-logae
由-logalna-logae＞0 得
1＜a＜e1 e
故答案为：（1，e
）．1 e