∵ax²+

2

bx+2c=0，

∴ax²+2c=-

2

bx，

又∵a+c=b，

∴ax²+2c=-

2

（a+c）x=-

2

ax-

2

cx，

∴x²=-

2

x，-

2

x=2；

∴x=-

2

；

∴方程必有一个根：x=-

2

．