问题
计算题
如图所示，只闭合S2和S3后，电流表有一定示数，电压表没有示数；再闭合S1，电流表的示数增大0.5A，电压表开始有示数；断开S2和S3，只闭合Sl，电压表的示数为刚才的1/4；求：
（1）Rl：R3为多少？
（2）若R2=20 Ω，当电路中只闭合S2时电流表示数为0.1A，根据上述条件，求R3．
答案
（1）只闭合S2、S3，R1不连入，R3被短路，电路中只有R2，如甲图所示；
再闭合S1，R1、R2并联，如乙图所示，
和甲图比较，电流表增大的值为通过通过R1的电流值，即I1=0.5A，
根据欧姆定律得：U=I1R1=0.5A ×R1，﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣①
只闭合S1，R1、R3串联，如丙图所示，
由题知，R1两端的电压与刚才电压（电源电压）之间的关系，即：U1=
U，
∵R1、R3串联，∴U3=
U，∴U1：U3=R1：R3=1：3；﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣②
（2）只闭合S2，R2、R3串联，如图所示，
根据欧姆定律可得：U=I（R2+R3）=0.1A×（20 Ω+R3），﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣③
由①②得：U=I1R1=0.5A×R1=0.5A×
R3，﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣④
联立③④解得：R3=30Ω．