（1）圆心O到直线l的距离d=

2 2

1+k2

，

∵l与圆O相交，

∴d＜2，

∴k＞1或k＜-1．

∴s(k)=

1

2

×2

4-d2

•d=

4- 8 1+k2

•

2 2

1+k2

=4

2

k2-1 (1+k2)2

（k＞1或k＜-1）．

（2）s(k)=4

2

-2 (1+k2)2 + 1 1+k2

=4

2

-2( 1 1+k2 - 1 4 )2+ 1 8

≤2，

∴k=±

3

时，有s（k）_max=2．

故，直线l的方程为：x-

3

y+2

2

=0或x+

3

y+2

2

=0．