问题
解答题
（1）我们已经学习了一元二次方程的四种解法：因式分解法，开平方法，配方法和公式法．请从以下一元二次方程中任选一个，并选择你认为适当的方法解这个方程：
①x2-3x+1=0；
②（x-1）2=3；
③x2-3x=0；
④x2-2x=4．
（2）用指定的方法解下列一元二次方程：
①x2+3x-10=0（用配方法）；
②4y2-7y+2=0（用公式法）；
③2x2-7x+3=O（用因式分解法）．
答案
（1）①x2-3x+1=0，
这里a=1，b=-3，c=1，
∵△=9-4=5，
∴x=
，3± 5 2
则x1=
，x2=3+ 5 2
；3- 5 2
②（x-1）2=3，
开方得：x-1=±
，3
则x1=1+
，x2=1-3
；3
③x2-3x=0，
因式分解得：x（x-3）=0，
可得x=0或x-3=0，
解得：x1=0，x2=3；
④x2-2x=4，
配方得：x2-2x+1=5，即（x-1）2=5，
开方得：x-1=±
，5
解得：x1=1+
，x2=1-5
；5
（2）①x2+3x-10=0（用配方法），
变形得：x2+3x=10，
配方得：x2+3x+
=9 4
，即（x+49 4
）2=3 2
，49 4
开方得：x+
=±3 2
，7 2
解得：x1=-5，x2=2；
②4y2-7y+2=0（用公式法），
这里a=4，b=-7，c=2，
∵△=49-32=17，
∴y=
，7± 17 8
则y1=
，y2=7+ 17 8
；7- 17 8
③2x2-7x+3=O（用因式分解法），
分解因式得：（x-3）（2x-1）=0，
可得x-3=0或2x-1=0，
解得：x1=3，x2=
．1 2
