（1）[0，1]，[-1，1]，[-1，0]（不必加以说明写出即可）----（4分）

（2）∵f（x）=

1

3

x³-k

∴f′（x）=x²，

∵f′（x）≥0恒成立

故f（x）=

1

3

x³-k在定义域R上为增函数----（5分）

若f（x）=

1

3

x³-k为闭函数

则f（x）=

1

3

x³-k=x 有至少两个不同的解----（6分）

即k=

1

3

x³-x有至少两个不同的解

令g（x）=

1

3

x³-x

则g′（x）=x²-1

令g′（x）=0，则x=±1

∵g（-1）=

2

3

，g（1）=-

2

3

即函数g（x）=

1

3

x³-x的极大值为

2

3

，极小值为-

2

3

故k∈[-

2

3

，

2

3

]------------（10分）