问题
填空题
若直线l：ax＋by＋4＝0(a>0，b>0)始终平分圆C：x2＋y2＋8x＋2y＋1＝0，则ab的最大值为________．
答案
1
圆C的圆心坐标为(－4，－1)，则有－4a－b＋4＝0，即4a＋b＝4.所以ab＝
(4ab)≤
＝×
＝1.当且仅当a＝
，b＝2取得等号．
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若直线l：ax＋by＋4＝0(a>0，b>0)始终平分圆C：x2＋y2＋8x＋2y＋1＝0，则ab的最大值为________．
1
圆C的圆心坐标为(－4，－1)，则有－4a－b＋4＝0，即4a＋b＝4.所以ab＝(4ab)≤＝×＝1.当且仅当a＝，b＝2取得等号．