令t=2^x，则t＞0，f（x）=（2^x）²+2•2^x+3=t²+2t+3，

令g（t）=t²+2t+3（t＞0），

则g（t）在[-1，+∞）上单调递增，

故f（x）=g（t）＞g（0）=3，

故f（x）的值域为（3，+∞）．