问题 解答题
用配方法解下列关于x的方程:
(1)2x2-
2
x-30=0;
(2)x2+2=2
3
x;
(3)x2+px+q=O(p2-4q≥O);
(4)m2x2-28=3mx(m≠O).
答案

(1)2x2-

2
x-30=0,

2x2-

2
x=30,

x2-

2
2
x=15,

x2-

2
2
x+
1
8
=15+
1
8

(x-

2
4
2=
121
8

x-

2
4
11
2
4

x1=

2
4
+
11
2
4
=3
2
,x2=
2
4
-
11
2
4
=-
5
2
2

(2)x2+2=2

3
x,

x2-2

3
x=-2,

x2-2

3
x+3=-2+3;

(x-

3
2=1,

x-

3
=±1,

x1=1+

3
,x2=-1+
3

(3)x2+px+q=O(p2-4q≥O),

x2+px=-q,

x2+px+

p2
4
=-q+
p2
4

(x+

p
2
2=
p2-4q
4

∵p2-4q≥O,

∴x+

p
2
p2-4q
2

∴x1=

-p+
p2-4q
2
,x2=
-p-
p2-4q
2

(4)m2x2-28=3mx(m≠O),

(mx)2-3mx-28=0,

(mx-7)(mx+4)=0,

mx=7或mx=-4,

∵m≠0,

∴x1=

7
m
,x2=-
4
m

单项选择题
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