问题
解答题
用配方法解下列关于x的方程: (1)2x2-
(2)x2+2=2
(3)x2+px+q=O(p2-4q≥O); (4)m2x2-28=3mx(m≠O). |
答案
(1)2x2-
x-30=0,2
2x2-
x=30,2
x2-
x=15,2 2
x2-
x+2 2
=15+1 8
,1 8
(x-
)2=2 4
;121 8
x-
=±2 4
,11 2 4
x1=
+2 4
=311 2 4
,x2=2
-2 4
=-11 2 4 5 2
;2
(2)x2+2=2
x,3
x2-2
x=-2,3
x2-2
x+3=-2+3;3
(x-
)2=1,3
x-
=±1,3
x1=1+
,x2=-1+3
;3
(3)x2+px+q=O(p2-4q≥O),
x2+px=-q,
x2+px+
=-q+p2 4
,p2 4
(x+
)2=p 2
,p2-4q 4
∵p2-4q≥O,
∴x+
=±p 2
,p2-4q 2
∴x1=
,x2=-p+ p2-4q 2
;-p- p2-4q 2
(4)m2x2-28=3mx(m≠O),
(mx)2-3mx-28=0,
(mx-7)(mx+4)=0,
mx=7或mx=-4,
∵m≠0,
∴x1=
,x2=-7 m
.4 m