（1）设x²-3=t（t＞-3），

所以原函数转化为f（t）=lg

t+3

t-3

，

由

t+3

t-3

＞0得定义域为{t|t＞3}

即f（x）=lg

x+3

x-3

，定义域为{x|x＞3}

（2）因为f（x）的定义域是（3，+∞）

所以函数f（x）是非奇非偶函数

（3）由f（x）=lg

x+3

x-3

得

x=

3(10y+1)

10y-1

(y∈(0，+∞))

所以f（x）的反函数是f-1(x)=

3(10x+1)

10x-1

(x∈(0，+∞))

（4）由f[φ（x）]=lgx可得：f[φ（x）]=lg

φ(x)+3

φ(x)-3

=lgx

即：

φ(x)+3

φ(x)-3

=x

解得：φ（x）=

3x+3

x-1

则：φ（3）=6