问题
解答题
（2图图6-凉山州）已知：x2+a2x+b=图的两个实数根为x1、x2；y1、y2是方程y2+5ay+7=图的两个实数根，且x1-y1=x2-y2=2．求a、b的值．
答案
由根与系数的关系可得：x1+x2=-a2，①y1+y2=-5a，②
①-②得：x1-y1+x2-y2=-a2+5a．
又∵x1-yl=x2-y2=2，
∴a2-5a+4=0解得a=1或4．
∵方程y2+5ay+7=0有两个实数根，
∴△=（5a）2-4×7≥0，即25a2≥28，解得a≥
或a≤-2 7 5
；2 7 5
∴a=1舍去，a=4．
∴y1+y2=-20，联立y1•y2=7，解得y1=-10+
，y2=-10-93
．93
又∵x1-y1=x2-y2=2
解得x1=-8+
，x2=-8-93 93
又∵x1•x2=b
解得b=-29
答：a=4，b=-29．