问题
问答题
如图所示，半径为2m的光滑圆环竖直放置，A点为圆环的最低点，B为圆环的最高点，∠CBA小于5°，CDA为光滑斜面，CEA为光滑圆弧面．小球由静止开始分别从C点沿光滑斜面CDA和圆弧面CEA滑至A点，时间分别为t1、t2，试比较t1、t2的大小．
某同学的解题思路如下：
根据机械能守恒，由静止开始分别从C点沿光滑斜面CDA和沿圆弧CEA滑至A点的速度大小相等，而沿斜面CDA滑下的路程较短，所用时间也较短，所以t1＜t2．
你认为该同学的解法正确吗？若正确，请计算出t1、t2的大小；若不正确，指出错误处并通过计算说明理由．
答案
不正确．
由于小球沿圆弧CEA运动不是匀变速运动，不能仅根据末速度大小和路程来比较t1与t2的大小．
正确设CDA斜面倾角为θ
则 2R sinθ=
gt121 2
解得t1=
=4R g
s=0.89s 4×2 10
物体沿圆弧CEA运动时，由于圆弧CEA对应的圆心角小于5°，所以小球的运动可以看成单摆的简谐振动，
所以有t2=
=T 4 π 2
=0.7s R g
所以 t1＞t2