问题 解答题
已知实数a是一元二次方程x2-2012x+1=0的解,求代数式a2-2011a+
2012
a2+1
的值.
答案

∵x=a是一元二次方程x2-2012x+1=0的解,

∴a2-2012a+1=0,

∴a2-2011a=a-1,a2+1=2012a,

∴a2-2011a+

2012
a2+1
=a-1+
2012
2012a
=
a2+1
a
-1=
2012a
a
-1=2011.

单项选择题
多项选择题