问题
解答题
| 如下表所示，表中各方程是按照一定规律排列的． （1）解方程1，并将它的解填在表中的空白处：
（3）请写出这列方程的第n个方程的解，并验证所写的解． |
答案
（1）6（x-2）-x=x（x-2），
去括号得：6x-12-x=x2-2x，
即x2-7x+12=0，
（x-3）（x-4）=0，
则x1=3，x2=4．
（2）将x1=6，x2=10代入方程得：
，a(6-b)-6=6(6-b) a(10-b)-10=10(10-b)
解得：
，a=12 b=5
则方程是：12（x-5）-x=x（x-5），是（1）中所给的方程中的一个，是第4个；
（3）答：第n个方程是2（n+2）（x-n-1）-x=x（x-n-1），方程的解是x1=n+2，x2=2（n+1）．
证明：方程即2（n+2）x-2（n+2）（n+1）-x=x2-（n+1）x，
x2-（3n+5）x+2（n+2）（n+1）=0，
[x-（n+2）][x-2（n+1）]=0，
则x1=n+2，x2=2（n+1）．
故答案是：3，4．