问题
选择题
如图，D是等腰三解形△ABC（AB=BC）的外角平分线上的一点，DC⊥BC，∠ABC=120°，若BD=2，则△ABD的面积为（ ）
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答案
如图，过D作DE⊥AB于E，
∵∠ABC=120°，
∴∠CBE=180°-120°=60°，
∵BD是△ABC的外角平分线，
∴∠CBD=
×60°=30°，1 2
∴CD=
BD=1 2
×2=1，1 2
∵DC⊥BC，
∴BC=
=BD2-CD2
=22-12
，3
∴AB=BC=
，3
∵BD是△ABC的外角平分线，DC⊥BC，
∴DE=CD=1，
∴△ABD的面积=
×1 2
×1=3
．3 2
故选C．
