问题
解答题
已知向量
（1）求f（x）的解析式； （2）说出由y=sinx的图象经过如何的变换可得到f（x）的图象； （3）当0＜x＜
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答案
（1）f（x）=
sinωxcosωx+cos2ωx=3
sin2ωx+3 2
（1+cos2ωx）1 2
=sin（2ωx+
）+π 6 1 2
∵ω＞0，∴T=π=
，∴ω=1．2π 2ω
f（x）=sin（2x+
）+π 6
，1 2
（2）y=sinx的图象向左平移
个单位得y=sin(x+π 6
)的图象π 6
再由y=sin(x+
)图象上所有点的横坐标变为原来的π 6
，纵坐标不变，1 2
得到y=sin（2x+
）的图象，π 6
最后再向上平移
个单位就得到f（x）=sin（2x+1 2
）+π 6
的图象．1 2
（3）由（1），得∵0＜x＜
，π 3
∴
＜2x+π 6
＜π 6
．5π 6
∴f（x）∈（1，
]3 2
∴求f（x）的值域为：（1，
]．3 2