问题
解答题
已知f(x)=3sinωxcosωx-
（1）求f（x）的单调递增区间； （2）在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，已知a=1，b=
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答案
（1）f(x)=
sinωx-3 2
(1+cos2ωx)+1-cos2(ωx-3 2
)+π 12
=3 2
sin2ωx-3 2
cos2ωx-cos(2ωx-3 2
)+1=2sin(2ωx-π 6
)+1∵T=π，ω＞0，∴T=π 3
=π，ω=1∴f(x)=2sin(2x-2π 2ω
)+1π 3
故递增区间为[kπ-
，kπ+π 12
] k∈Z5π 12
（2）∴sin(2A-
)=0∵-π 3
＜2A-π 3
＜π 3
∴2A-5π 3
=0或2A-π 3
=ππ 3
即A=
或A=π 6 2π 3
又a＜b，∴A＜B，故A=
舍去，∴A=2π 3
．π 6
由
=a sinA
得sinB=b sinB
，∴B=2 2
或B=π 4
，3π 4
若B=
，则C=π 4
．7π 12
若B=
，则C=3π 4
．π 12
注意：没有说明“∵-
＜2A-π 3
＜π 3
”扣（2分）5π 3