问题 填空题

点O是△ABC内一点,且点O到三边的距离相等,∠A=50°,则∠BOC=______.

答案

如图,∵∠A=50°,

∴∠ABC+∠ACB=180°-50°=130°,

∵点O到△ABC三边的距离相等,

∴点O是△ABC角平分线的交点,

∴∠OBC+∠OCB=

1
2
(∠ABC+∠ACB)=
1
2
×130°=65°,

在△OBC中,∠BOC=180°-(∠OBC+∠OCB)=180°-65°=115°.

故答案为:115°.

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