问题
填空题
点O是△ABC内一点,且点O到三边的距离相等,∠A=50°,则∠BOC=______.
答案
如图,∵∠A=50°,
∴∠ABC+∠ACB=180°-50°=130°,
∵点O到△ABC三边的距离相等,
∴点O是△ABC角平分线的交点,
∴∠OBC+∠OCB=
(∠ABC+∠ACB)=1 2
×130°=65°,1 2
在△OBC中,∠BOC=180°-(∠OBC+∠OCB)=180°-65°=115°.
故答案为:115°.