乌日，男，蒙古族，56岁，原任内蒙古自治区某研究所所长。2005年，乌日多次利用职务之便，将掌握的国家秘密文件非法倒卖给境外组织，情节较轻。

下列关于办理本案的司法机关，说法正确的有哪些？（）

A.该案应由人民检察院立案侦查

B.对乌日的逮捕应由公安机关执行

C.对乌日的逮捕应由人民检察院批准

D.对乌日的审判应由人民法院不公开进行