根据题意可得：

A选项：①每袋装5个乒乓球，②每4袋装一盒，用5×4=20（个），可以求出一盒装20个乒乓球；

B选项：：①每袋装5个乒乓球，③一共买20盒，两个条件不能得到一个具体问题；

C选项：②每4袋装一盒，③一共买20盒，用20×4=80（袋），可以求出一共买了80袋；

由以上可得：只有A选项可以求出一盒装多少个乒乓球．

故选：A．