问题
计算题
游乐场的过山车可以底朝上在圆轨道运行，游客却不会掉下来（如图甲）。我们可以把它抽象成图乙所示的由曲面轨道和圆轨道平滑连接的模型（不计摩擦和空气阻力）。若质量为m的小球从曲面轨道上的P点由静止开始下滑，并且可以顺利通过半径为R的圆轨道的最高点A。已知P点与B点的高度差h=3R，求：
（1）小球通过最低点B时速度有多大？
（2）小球通过B点时受到圆轨道支持力有多大？
（3）小球通过最高点A时的动能有多大？
答案
解：（1）设小球通过B点的速度为v1，根据机械能守恒定律：
，解得：
（用R和h表示均可）
（2）设小球在B点受到轨道的支持力为F，由牛顿第二定律：
，解得：F=7mg
（3）设小球通过A点时的动能为EkA，由机械能守恒定律：
，解得：
（或
）