问题 选择题
设a>0>b>c,a+b+c=1,M=
b+c
a
,N=
a+c
b
,P=
a+b
c
,则M,N,P之间的关系是(  )
A.M>N>PB.N>P>MC.P>M>ND.M>P>N
答案

∵a+b+c=1,

∴b+c=1-a,a+c=1-b,a+b=1-c.

∴M=

b+c
a
=
1-a
a
=-1+
1
a

N=

a+c
b
=
1-b
b
=-1+
1
b

P=

a+b
c
=
1-c
c
=-1+
1
c

∵a>0>b>c,

1
a
>0>
1
c
1
b

∴-1+

1
a
>-1+
1
c
>-1+
1
b

即M>P>N.

故选D.

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