问题
计算题
小球A用不可伸长的轻绳悬于O点，在O点的正下方有一固定的钉子B，OB=d，如图所示。开始时，小球与O在同一水平面处无初速释放，绳长为L。不计轻绳与钉子碰撞时的能量损失，为使球能绕B点做圆周运动，试求d的取值范围。
答案
解：由圆周运动的知识可知，当小球以B点为圆心做圆周运动时，到达最高点时向心力由重力提供时速度最小。即mg=m
=m
v0=
取v0所在处的平面为零势能面，对小球由开始运动到v0所在处运用机械能守恒定律可得mg（L－2r）=
mv02
又r=L－d
联立方程可解得距离d=
我们不难得到：小球做圆周运动的轨道半径越小，即d越大，小球越容易通过圆周的最高点。综合上述分析，距离d的值范围应为：L>d≥3L/5