已知圆O：x2＋y2＝4，则过点P(2，4)与圆O相切的切线方程为_______

问题填空题

已知圆O：x²＋y²＝4，则过点P(2，4)与圆O相切的切线方程为________________．

答案

3x－4y＋10＝0或x＝2

∵点P(2，4)不在圆O上，∴切线PT的直线方程可设为y＝k(x－2)＋4.根据d＝r，∴＝2，解得k＝，所以y＝(x－2)＋4，即3x－4y＋10＝0.因为过圆外一点作圆的切线应该有两条，可见另一条直线的斜率不存在．易求另一条切线为x＝2.