（Ⅰ）∵cos

π

3

=

1

2

，sin

π

3

=

3

2

∴f(

π

3

)=4×(

1

2

)2+(

3

2

)2-2=-

1

4

…（4分）；

（Ⅱ）化简得

f（x）=4×

1+cos2x

2

+

1-cos2x

2

-2

=

3

2

cos2x+

1

2

…（6分）；

因为cos2x∈[-1，1]，所以当cos2x=-1时，f（x）有最小值为-1

当cos2x=1时，f（x）有最大值为2…（8分）；

综上所述，[f（x）]_min=-1；[f（x）]_max=2．…（10分）；