问题 计算题

质量为m=1kg的小物块轻轻放在水平匀速运动的传送带上的P点,随传送带运动到A点后水平抛出,小物块恰好无碰撞的沿圆弧切线从B点进入竖直光滑圆孤轨道下滑。B、C为圆弧的两端点,其连线水平,斜面与圆弧轨道在C点相切连接(小物块经过C点时机械能损失不计)。已知圆弧半径R=1.0 m,圆弧对应圆心角,轨道最低点为O,A点距水平面的高度h=0.8m。设小物块首次经过C点时为零时刻,在t=0.8s时刻小物块经过D点,小物块与斜面间的滑动摩擦因数为。(g=10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8)试求:

(1)小物块离开A点的水平初速度vA大小;

(2)小物块经过O点时对轨道的压力;

(3)斜面上CD间的距离。

答案

解:(1)对小物块,由A到B有

在B点

所以m/s

(2)对小物块,由B到O有

m/s

在O点

所以N=43N

由牛顿第三定律知对轨道的压力为

(3)物块沿斜面上滑:m/s2

物块沿斜面下滑:,a2=6 m/s2

由机械能守恒知m/s

小物块由C上升到最高点历时s

小物块由最高点回到D点历时s

=0.98 m

多项选择题
解答题