问题 填空题
函数f(x)=cos(
x
3
+φ)(0<φ<2π)
,在区间(-π,π)上单调递增,则实数φ的取值范围为______.
答案

函数f(x)=cos(

x
3
+φ)(0<φ<2π),由2kπ-π
x
3
+
φ≤2kπ,可得6kπ-3π-3φ≤x≤6kπ-3φ,由题意在区间(-π,π)上单调递增,

所以6kπ-3π-3φ≤-π  且  π≤6kπ-3φ,因为0<φ<2π,所以k=1,实数φ的取值范围为[

3
3
];

故答案为:[

3
3
]

选择题
单项选择题