问题
计算题
如图所示,水平桌面上有一轻弹簧,左端固定在A点,自然状态时其右端位于B点。水平桌面右侧有一竖直放置的光滑轨道MNP,其形状为半径R=0.8m的圆环剪去了左上角135°的圆弧,MN为其竖直直径,P点到桌面的竖直距离也是R。用质量m=0.2kg的物块将弹簧缓慢压缩到C点,BC间光滑,由静止释放,物块过B点后其位移与时间的关系为,物块飞离桌面后由P点沿切线落入圆轨道。g=10m/s2,求:
(1)物体在BD间运动的初速度和加速度;
(2)BP间的水平距离;
(3)判断m能否沿圆轨道到达M点,为什么?
答案
解:(1)由
对此有,
(2)对P点
或
∵, ∴
平抛水平位移
(3)
∴不能通过最高点