问题
计算题
如图所示,内壁光滑半径为R的圆形轨道,固定在竖直平面内,质量为m1的小球静止在轨道最低点,另一质量为m2的小球(两个小球均可视为质点)从内壁上与圆心O等高的位置由静止释放,运动到最低点时与m1发生碰撞并粘在一起.求:
(1)小球m2刚要与m1发生碰撞时的速度大小;
(2)碰撞后,m1、m2沿内壁运动所能达到的最大高度(相对碰撞点)。
答案
解:(1)设小球m2刚要与m1发生碰撞时的速度大小为v0,由机械能守恒定律,得
①
解得②
(2)设两球碰撞后,m1、m2两球粘在一起的速度为v,由动量守恒定律,得
m2v0=(m1+m2)v ③
设两球碰撞后上升的最大高度为h,由机械能守恒定律,得
④
由②③④三式解得