问题
解答题
已知f（x）=
（Ⅰ）求f（x）的最小正周期和单调递增区间； （Ⅱ）若x∈[0，
|
答案
（Ⅰ）f(x)=
sin2x+cos2x-1=2sin(2x+3
)-1，…（4分）π 6
∵T=
=π，∴f（x）最小正周期为π．…（5分）2π 2
由-
+2kπ≤2x+π 2
≤π 6
+2kπ（k∈Z），得 …（6分）π 2
-
+2kπ≤2x≤2π 3
+2kπ，…（7分）π 3
-
+kπ≤x≤π 3
+kπ，…（8分）π 6
∴f（x）单调递增区间为[-
+kπ，π 3
+kπ](k∈Z)．…（9分）π 6
（Ⅱ）当x∈[0，
]时，2x+π 6
∈[π 6
，π 6
]，…（10分）π 2
∴f（x）在区间[0，
]单调递增，…（11分）π 6
∴[f（x）]min=f（0）=0，对应的x的取值为0．…（13分）