问题
计算题
如图所示,一个质量为2 Kg的物体,长度为L=10m、倾角q=30°的光滑斜面的顶端由静止开始下滑(斜面在粗糙的水平面上静止),试求:
⑴物块滑到斜面底端时候速度?
⑵假设物体到达斜面底端速度大小没有损失,且立刻变为水平方向,则该物体还能在动摩擦因数为0.2的水平面上滑行多远?
⑶此物体从斜面上滑下到最后在水平面上停止,试分析整个过程中能量是如何转化的?有多少能量参与了转化?
答案
解:(1)因为物体在斜面上运动时,只有重力对它做功所以物体的机械能守恒,设物体滑到斜面底端的速度为v 则有:Ek1+Ep1=Ek2+Ep2 选地面为重力势能的参考平面
所以有mgLsinθ=mv2/2 得v= =10m/s.
(2)设物体在斜面上还能滑行x,根据动能定理W合=Ek2-Ek1 有:-μmgx=0-mv2/2 得x=v2/2mg=25m
(3)根据能量守恒定律,物体有100J的机械能(重力势能)转化为热能。