问题
计算题
临沂城为了解决交通问题,修建了许多立交桥,如图所示,桥面为圆弧形的立交桥AB,横跨在水平路面上,半径R=260 m,桥高h=20 m。可以认为桥的两端A、B与水平路面的连接处是平滑的。一辆小汽车的质量m=1040 kg,以25 m/s的速度冲上圆弧形的立交桥的A点,假设小汽车在A处就关闭了发动机,不计车受到的阻力,试计算:(g取10 m/s2)
(1)小汽车冲到桥顶时的速度是多大?
(2)小汽车在桥顶处对桥面的压力的大小。
答案
解:(1)选水平路面为参考平面,由机械能守恒
得v=15 m/s
(2)小汽车在桥顶受重力与支持力
得FN=9.5×103 N
由牛顿第三定律,小汽车在桥顶处对桥面的压力的大小为9.5×103N