问题
解答题
已知△ABC中，AC=1，∠ABC=
（Ⅰ）求f（x）的解析式及定义域； （Ⅱ）设g（x）=6m•f（x）+1，求实数m，使函数g（x）的值域为（1，
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答案
（I）∵AC=1，∠ABC=
，∠BAC=x，2π 3
∴
=AB sin(
-x)π 3 1 sin 2π 3
∴f（x）=AB=
sin(2 3 3
-x)（0＜x＜π 3
）；π 3
（II）g（x）=6m•f（x）+1=2
msin(3
-x)+1π 3
∵0＜x＜π 3
∴0＜
-x＜π 3 π 3
∴2
msin(3
-x)∈（0，3m）π 3
∴2
msin(3
-x)+1∈（1，1+3m）π 3
∵函数g（x）的值域为（1，
），3 2
∴3m+1=3 2
∴m=
．1 6