已知点A（1，1），B（2，2），点P在直线y=12x上，求|PA|2+|PB|_爱下问搜题

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问题解答题

已知点A（1，1），B（2，2），点P在直线y=

1

2

x上，求|PA|²+|PB|²取得最小值时P点的坐标．

答案

设P（2t，t），

则|PA|²+|PB|²=（2t-1）²+（t-1）²+（2t-2）²+（t-2）²=10t²-18t+10

当t=

9

10

时，|PA|²+|PB|²取得最小值，此时有P(

9

5

，

9

10

)

|PA|²+|PB|²取得最小值时P点的坐标为(

9

5

，

9

10

)

问答题简答题

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