问题
计算题
如图所示，半径R＝0.9 m的四分之一圆弧形光滑轨道竖直放置，圆弧最低点B与长为L＝1 m的水平面相切于B点，BC离地面高h＝0.8 m，质量m＝1.0 kg的小滑块从圆弧顶点D由静止释放，已知滑块与水平面间的动摩擦因数μ＝0.1，(不计空气阻力，取g＝10 m/s2）求：
(1)小滑块刚到达圆弧轨道的B点时对轨道的压力；
(2)小滑块落地点距C点的距离．
答案
解：(1)设小滑块运动到B点的速度为vB，圆弧轨道对小滑块的支持力为FN，由机械能守恒定律得：mgR＝
mvB2 ①
由牛顿第二定律得：FN－mg＝m
②
联立①②解得小滑块在B点所受支持力FN＝30 N
由牛顿第三定律得，小滑块在B点时对轨道的压力为30 N
(2)设小滑块运动到C点的速度为vC，由动能定理得：mgR－μmgL＝
mvC2
解得小滑块在C点的速度vC＝4 m/s
小滑块从C点运动到地面做平抛运动
水平方向：x＝vCt
竖直方向：h＝
gt2
滑块落地点距C点的距离s＝
＝0.8
m≈1.8 m